В треугольнике abc данный угол а = 90°, угол b = 60° , ac =9 Найдите сторону AB .

Угол с = 30°, ибо 90-60 =30 => ВС = 18 см, дальше определяем второй катет по теореме Пифагора:а^2 + b^2 = с^2 -> а= √с^2 -b^2 = √18^2 -9^2 = √324-81= √243 см

Так как угол А = 90°, значит, треугольник АВС - прямоугольный. Можем записать соотношение: tg(ABC)=AC/AB. Угол ABC=60°, tg(60°)= корень из 3. AC/AB = корень из 3 => AB=AC/ корень из 3. AB=3 корня из 3.