AB и CD пересекаются в точке О, AO=12см, BO=4см, CO=30см, DO=10см. Найти угол CAO если угол DBO=61градус

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TNxcvT).

Отношение длин отрезков ОС / ОД и ОА / ОВ одинаково.

ОС / ОД = 30 / 10 = 3.

ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.

Угол ВОД = АОС как вертикальные углы.

Тогда треугольник ВОД и АОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 3.

Отрезки ВД и АС, ОВ и ОА есть сходственные стороны, тогда угол ДВО = САО = 61⁰.

Ответ: Угол ДВО равен 61⁰.