AB и CD пересекаются в точке О AO =12см BO=4см CO=30см DO=10см угол DOB=52 градуса угол DBO= 61 градус . Чему равен угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rmvpw4).

Отношение длин отрезков ОС / ОД и ОА / ОВ одинаково.

ОС / ОД = 30 / 10 = 3.

ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.

Угол ВОД = АОС как вертикальные углы.

Тогда треугольник ВОД и АОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 3.

В треугольника ОВД определим величину угла ОДВ. ОДВ = 180 – ДВО – ДОВ = 180 – 61 – 52 = 67⁰.

Отрезки ВД и АС, ОД и ОС есть сходственные стороны, тогда угол АСО = ВДО = 61⁰.

Ответ: Угол АСО равен 61⁰.