Найдите площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной пирамиды,если ее высота √2 см,а стороны основания

Основаниями правильной усеченной четырехугольной пирамиды являются квадраты со сторонами 1 см и 4 см. Диагональное сечение представляет собой равнобедренную трапецию, основания которой равны диагоналям оснований усеченной пирамиды, высота равна высоте пирамиды. 

Зная стороны оснований, диагонали оснований можем найти по теореме Пифагора: 

d² = 1² + 1² = 2; 

d = √2; 

D² = 4² + 4² = 16 * 2; 

D = 4√2. 

Площадь трапеции, являющейся диагональным сечением, найдем как произведение полусуммы оснований на высоту: 

S_сеч = h * (D + d) / 2 = √2 * (4√2 + √2) / 2 = √2 * 5√2 / 2 = 5 см².