В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат со стороной 6 дм. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BD1DQq).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД у которого катет АВ = АД = 6 см.

Определим, по теореме Пифагора длину гипотенузы ВД.

ВД² = АВ² + АД² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72.

ВД = 6 * √2 дм.

Рассмотрим прямоугольный треугольник А1ВД, у которого катет ВД = 6 * √2 дм, а угол А1ДВ = 60⁰. Отношение противолежащего катета А1В к прилежащему ВД есть тангенс угла А1ДВ.

А1В / ВД = tg60⁰.

А1В = 6 * √2 * √3 = 6 * √6 дм.

Ответ: Боковое ребро призмы равно 6 * √6 дм.