Чему равен радиус окружности описанной около правильного четырёхугольника со стороной 6 см?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zEeeiL).

Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата, тогда его радиус равен половине длины диагонали.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АВ2 + ВС2 = 62 + 62 = 36 + 36 = 72.

АС = √72 = 6 * √2 см.

Тогда ОА = R = АС / 2 = 6 * √2 / 2 = 3 * √2 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 3 * √22 см.