в треугольнике АВС угол между сторонами АВ и ВС равен 30 градусов. как изменится площадь треугольника АВС,если угол между

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FyDqKM).

Так как длины сторон АВ = А1В1, ВС = В1С1, то обозначим АВ = А1В1 = Х см, ВС = В1С1 = У см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АВ * ВС * Sin30 = Х * У * (1 / 2). = Х * У / 2 см².

Определим площадь треугольнике А1В1С1.

Sа1вс1 = А1В1 * В1С1 * Sin120 = Х * У * √3 / 2 см².

Найдем отношение площадей треугольника А1В1С1 и АВС.

Sа1вс1 / Sавс= (Х * У * √3 / 2) / (Х * У / 2) = √3.

Ответ: Площадь треугольника увеличится в √3 раз.