четырёхугольник ABCD вписан в окружность. угол A= 120 градусов, CB=3, CD=7. Найдите диагональ BD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2A88oXE).

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180⁰, тогда угол ВСД = 180 – 120 = 60⁰.

Для определения длины диагонали ВД применим теорему косинусов.

ВД² = ВС² + ДС² – 2 * ВС * ДС * Cos60.

ВД² = 9 + 49 – 2 * 3 * 7 * (1 / 2) = 58 – 21 = 37.

ВД = √37 см.

Ответ: Длина диагонали ВД = √37 см.