Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 дм, а сторона основания 2дм.Вычислите объем этой пирамиды.

Известно:

Шестиугольная пирамида;

Боковое ребро = 14 дм; 

Сторона основания = 2 дм.

Вычислим объем шестиугольной пирамиды. 

1)  Сначала найдем площадь основания. Основание шестиугольник. 

Находиться по формуле S = 3√3/2 * a^2; 

2)  Объем шестиугольной пирамиды находиться по формуле: 

V = 1/3 * Sосн * h; 

3) Боковое ребро и есть высота шестиугольной пирамиды.  

4) Получаем окончательную формулу. 

V = 1/3 * 3√3/2 * a^2 * h = √3/2 * a^2 * h; 

Подставим известные значения и вычислим объем. 

V = √3/2 * 2^2 * 14 = √3/2 * 4 * 14 = √3 * 2 * 14 = 25√3 дм^3.