В треугольнике ABC угол C прямой, AB = 5, AC = 3. Найдите тангенс угла B.

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg В = АС / ВС.

Для этого вычислим длину катета ВС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

ВС = √16 = 4 см.

tg В = 3 / 4 = 0,75.

Ответ: тангенс угла ∠В равен 0,75.