периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 227 в корне. найдите площадь этого прямоугольника.

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.

Нам известно, что периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна √227.

Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;

a + b = 46/2;

a + b = 23.

Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника — гипотенуза.

Для нахождения гипотенузы будем использовать теорему Пифагора.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

a² + b² = c²;

a² + b² = (√227)²;

a² + b² = 227;

Формула для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b;

Давайте выразим значение ab:

(a + b)² - (a² + b²) = a² + 2ab + b² - a² - b² = 2ab;

23² - 227 = 529 - 227 = 302 = 2ab;

ab = 302 : 2;

ab = 151.

Ответ: 151 кв. ед. площадь прямоугольника.