Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40 градусов, а у другого - угол, равный 50

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы определить подобны ли данные треугольники, нужно вычислить градусные меры всех углов данных треугольников.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, а один из углов (∠С) прямой, то:

∠А = 180º – ∠С – ∠В;

∠А = 180º – 90º – 40º = 50º;

∠В₁ = 180º – ∠С₁ –∠А₁;

∠В₁ = 180º – 90º – 50º = 40º.

∠А = ∠А₁;

∠В = ∠В₁;

∠С = ∠С₁.

Ответ: так как в треугольниках ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ соответственные углы равны, то эти треугольники являются подобными.