Дана прямоугольная трапеция.Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеций =10см.Острый угол=45.найти вторую боковую

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Oa3DEV).

Проведем из вершины С трапеции высоту СН. По условию, угол СДН = 45⁰, тогда угол НСД = 180 – 90 – 45 = 45⁰, следовательно, треугольник СДН равнобедренный и прямоугольный, СН = ДН.

Так как АВСН прямоугольник, то СН = АВ = 10 см.

А прямоугольном треугольнике СНД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы СД.

СД2 = СН2 + ДН2 = 100 + 100 = 200.

СД = √200 = 10 * √2 см.

Ответ: Вторая боковая сторона равна 10 * √2 см.