В шаре проведена плоскость перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rwRPiL).

Зная отрезки, на которые сечение делит диаметр шара, определим длину этого диаметра.

АВ = О1А + О1В = 12 + 6 = 18 см.

Тогда радиус шара будет равен: АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Объем меньшего сегмента шара определим по формуле:

V1 = п * О1В² * (АВ – О1В / 3) = п * 6² * (9 – 6 / 3) = п * 36 * (9 – 2) = 252 * п см³.

Объем меньшего шара:

Vшара = 4 * п * OA³ / 3 = 4 * п * 729 * / 3 = 972 * п см³.

Определим объем большего сегмента:

V2 = Vшара – V1 = 972 * п – 252 * п = 720 * п см³.

Ответ: Объемы сегментов равны 720 * п см³ и 252 * п см³.