Вычислите cos2a,если sinA=5/13

Вычислим cos (2 * a), если sin A = 5/13. 

Запишем основное тригонометрическое тождество. 

sin^2  a + cps^2 a = 1; 

Запишем формулы двойного угла. 

cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a; 

Получим: 

{ cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a; 

sin^2  a + cps^2 a = 1;  

{ cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a; 

sin^2  a = 1 - cos^2 a; 

Тогда: 

cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a = 1 - sin^2 a - sin^2 a = 1 - 2 * sin^2 a = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 169/169 - 25/169 = 144/169.