Одна из диагоналей ромба на 4 см меньше другой. Если площадь этого ромба 16 см квадратных,то его меньшая диагональ равна

Пусть большая диагональ ромба - d₁, меньшая - d₂. 

По условию, большая диагональ на 4 см больше меньшей диагонали: 

d₁ = d₂ + 4.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

S = d₁ * d₂ / 2.

Подставляя в уравнение площади выражение для d₂, получим квадратное уравнение: 

d₁ * d₂ = 2 * S; 

d₂ * (d₂ + 4) = 2 * 16; 

(d₂)² + 4 * d₂ - 32 = 0. 

Решив квадратное уравнение, найдем меньшую диагональ данного ромба. 

D = 4² - 4 * (- 32) = 16 + 4 * 32 = 16 + 128 = 144 = 12²; 

d₂ = (- 4 ± √D) / 2; 

d₂ = (- 4 + √D) / 2 = (- 4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4 см. 

Меньшая диагональ данного ромба равна 4 см.