В трапеции ABCD боковые стороны ABи CD равны,CH-высота,проведенная к большему основанию AD.Найдите площадь этой трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PtAst7).

Воспользуемся свойством высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины меньшего основания.

Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме длин оснований, а меньший полуразности.

АН = (АД + ВС) / 2.

ДН = (АД – ВС) / 2.

Тогда отрезок АН равен средней линии трапеции. АН = КМ = 7 см.

Из прямоугольного треугольника определим высоту СН.

СН = АН * tgсан = 7 * 0,6 = 4,2 см.

Площадь трапеции равна: Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = КМ * СН = 7 * 4,2 = 29,4 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 29,4 см².