в треугольнике АВС АВ=4см,Вс=7см,Ас=6см,а в треугольнике MNK MK=8см,Mn=12см,Kn=14см.Найдите углы треугольника MNK,если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CNTVn2).

После построения треугольников видно, что длины сторон треугольника АВС в два раза меньше длин сторон треугольника MNK.

МК / АВ = MN / AC = KN / BC = 2 / 1.

Тогда треугольники АВС и MNK подобны по третьему признаку подобия треугольников – по двум пропорциональным сторона.

Так как углы при соответственных сторонах в подобных треугольниках равны, то:

Угол NMK = ACB, угол NMK = CAB = 80⁰, угол MKN = ABC = 60⁰.

Так как сумма углов треугольника равна 1800, то угол MNK = 180 – 80 – 60 = 40⁰.

Ответ: Углы треугольника MKN равны: NMK = 80⁰, MKN = 60⁰, MNK = 40⁰.