Для того чтобы найти площадь трапеции нужно умножить длину ее средней линии на высоту:
S = m · h, где:
S - площадь трапеции;
m - средняя линия трапеции;
h - высота.
Длина средней линии трапеции равна полусумме ее оснований:
m = (a + b) / 2;
m = (8 + 18) / 2 = 26 / 2 = 13 см.
Для того чтобы вычислить высоту ВН, рассмотрим треугольник ΔАВН и применим теорему Пифагора:
АВ2 = ВН2 + АН2;
ВН2 = АВ2 - АН2.
Так как длина боковой стороны равна длине средней линии, то:
АВ = 13 см.
Так как трапеция у нас равнобедренная, а отрезок большего основания, расположенный между высотами трапеции равен длине ее меньшего основания, то:
АН = ВК = (АД - ВС) / 2;
АН = ВК = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
ВН2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144;
ВН = √144 = 12 см.
S = 13 · 12 = 156 см2.
Ответ: площадь трапеции равна 156 см2.
Автор:
caidendeanДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть