• Найти площадь равнобедренной трапеции у которой основания равны 8 и 18 см а боковая сторона равна средней линии.

Ответы 1

  • Для того чтобы найти площадь трапеции нужно умножить длину ее средней линии на высоту:

    S = m · h, где:

    S - площадь трапеции;

    m - средняя линия трапеции;

    h - высота.

    Длина средней линии трапеции равна полусумме ее оснований:

    m = (a + b) / 2;

    m = (8 + 18) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

    Для того чтобы вычислить высоту ВН, рассмотрим треугольник ΔАВН и применим теорему Пифагора:

    АВ2 = ВН2 + АН2;

    ВН2 = АВ2 - АН2.

    Так как длина боковой стороны равна длине средней линии, то:

    АВ = 13 см.

    Так как трапеция у нас равнобедренная, а отрезок большего основания, расположенный между высотами трапеции равен длине ее меньшего основания, то:

    АН = ВК = (АД - ВС) / 2;

    АН = ВК = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

    ВН2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144;

    ВН = √144 = 12 см.

    S = 13 · 12 = 156 см2.

    Ответ: площадь трапеции равна 156 см2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years