• В треугольнике ABC прямая,параллельная стороне BC ,пересекает высоту AH в точке К и сторону AC в точке M.найдите синус

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GtV2bf).

    Так как отрезок КМ, по условию, параллелен основанию ВС, а отрезок АН высота треугольника, тогда прямоугольные треугольники АКМ и АНС подобны по острому углу С.

    Пусть длина стороны АМ равна Х см, тогда длина стороны АС будет равна (Х + 5) см.

    Тогда отношение сторон подобных треугольников.

    КМ / СН = АМ / АС.

    16 / 20 = Х / (Х + 5).

    20 * Х = 16 * Х + 80.

    4 *Х = 80.

    Х = АМ = 20 см.

    Тогда АС = 20 + 5 = 25 см.

    В прямоугольном треугольнике АСН определим косинус угла АСН.

    CosACH = CH / AC = 20 / 25 = 4 / 5.

    Тогда SihACH = √ (1 – 16 / 25) = √(9 / 25) = 3 / 5 = 0,6.

    Ответ: Синус угла С равен 0,6.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years