Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны образующей конуса L и равны 5 см, основание равно диаметру основания конуса D и равно 8 см.
Высота конуса совпадает с высотой осевого сечения, проведенной из вершины к основанию треугольника. Высота, образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора можем записать:
L2 = r2 + h2.
Отсюда,
h2 = L2 - r2 = L2 - (D / 2)2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9;
h = √9 = 3 см.
Объем конуса равен трети произведения высоты конуса на площадь основания:
V = пr2 * h / 3 = п * 42 * 3 / 3 = 16п см3.
Автор:
mombodkirpДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть