• Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 5см, 5см и 8см. найти объём конуса

Ответы 1

  • Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны образующей конуса L и равны 5 см, основание равно диаметру основания конуса D и равно 8 см. 

    Высота конуса совпадает с высотой осевого сечения, проведенной из вершины к основанию треугольника. Высота, образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора можем записать: 

    L2 = r2 + h2

    Отсюда,

    h2 = L2 - r2 = L2 - (D / 2)2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9; 

    h = √9 = 3 см. 

    Объем конуса равен трети произведения высоты конуса на площадь основания: 

    V = пr2 * h / 3 = п * 42 * 3 / 3 = 16п см3.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years