1). В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а острый угол равен 30 градусам . Найдите площадь треугольника .

1. Косинус угла - отношение катета, прилежащего к данному углу, к гипотенузе треугольника.

Значит, катет а, прилежащий к углу, равному 30°, можем найти как произведение гипотенузы на косинус угла: а = 10 * cos 30° = 10 * √3 / 2 = 5√3. 

Площадь треугольника можно определить, как половину произведения двух сторон треугольника умноженную на синус угла между ними: S = 0,5 * 10 * 5√3 * sin 30° = 0,5 * 10 * 5√3 * 0,5 ≈ 21,65. 

2. Известно, что в параллелограмме меньшая высота проведена к большей стороне. 

Площадь параллелограмма можем найти как произведение одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне: S = 5 * 10 = 50 см². 

Большую высоту параллелограмма определим, разделив его площадь на длину меньшей стороны: h = S / 8 = 50 / 8 = 6,25 см.