Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120 градусов Зная,что высота ,проведенная к боковой стороне

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MPs1qp).

Так как треугольник равнобедренный, то высота ВН в нем, является и биссектрисой и медианой, тогда АН = СН, а угол АВН = СВН = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

Угол ВАН = 180 – АВН – АНВ = 180 – 60 – 90 = 30⁰.

Катет ВН расположен против угла 30⁰, следовательно, равен половине длины гипотенузы АВ, тогда АВ = 2 * ВН = 2 * 7 = 14 см.

Тогда по теореме Пифагора, АН² = В² – ВН² = 14² – 7² = 196 – 49 = 147.

АН = 7 * √3.

Тогда основание АС = 2 * АН = 2 * 7 * √3 = 14 * √3 см.

Ответ: Основание треугольника равно 14 * √3 см.