Радиусы оснований усеченного конуса равны 11 и 16 см образующая = 13 см найдите расстояние от центра меньшего основания

https://bit.ly/2N4GGOF

Четырехугольник, образованный двумя радиусами, осью и образующей усеченного конуса, является прямоугольной трапецией АВСД с прямыми углами ∠С и ∠Д.

Для начала, найдем длину меньшей стороны СД, что является высотой данного конуса.

Так как отрезок НД равен длине меньшего основания ВС, то:

АН = АД – НД;

АН = 16 – 11 = 5 см.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Согласно с теоремой Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² – АН²;

ВН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144;

ВН = √144 = 12 см;

СД = ВН = 12 см.

Расстояние от центра меньшего основания к точке круга большего основания является гипотенузой прямоугольного треугольника ΔАСД. Поэтому его длину так же найдем с помощью теоремы Пифагора:

АС² = СД² + АД²;

АС² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400;

АС = √400 = 20 см.

Ответ: длина АС равна 20 см.