Соединив середины сторон треугольника, получаем треугольник периметр которого равен 65. Найдите периметр данного треугольника

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны:

А₁В₁ = АВ / 2;

В₁С₁ = ВС / 2;

А₁С₁ = АС / 2.

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС;

Р₁ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁.

Так как все стороны треугольника ΔА₁В₁С₁ в два раза меньше сторон треугольника ΔАВС, то и периметр Р₁ треугольника ΔА₁В₁С₁ в два раза меньше периметра Р треугольника ΔАВС. Таким образом:

Р = Р₁ ∙ 2;

Р = 65 ∙ 2 = 130 см.

Ответ: периметр треугольника ΔАВС равен 130 см.