В окружность с радиусом 10 см вписан прямоугольник, одна сторона которого равна 14 см. найдите площадь прямоугольника

Для рения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WOVSFM).

Диагональ ВД прямоугольника проходит через центр описанной окружности и равна ее диаметру, тогда ВС = 2 * ОВ = 2 * R = 2 * 10 = 20 см.

Из прямоугольного треугольника ВСД, по теореме Пифагора, определим длину катета СД.

СД² = ВД² – ВС² = 400 – 196 = 204.

СД = √204 = 2 * √51 см.

Определим площадь прямоугольника.

Sавсд = ВС * СД = 14 * 2 * √51 = 28 * √51 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 28 * √51 см².