угол A в параллелограмме ABCD =30 градусов,биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E так чтоBE=4 и EC=2.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N8JbzC).

Так как АЕ биссектриса угла А, то угол ВАЕ = ДАЕ.

Угол ДАЕ = ВЕА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ. Тогда угол ВАЕ = ВЕА, а треугольник АВЕ равнобедренный и АВ = ЕВ = 4 см.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то АД = ВС = ВЕ + СЕ = 4 + 2 = 6 см.

Проведем высоту ВН параллелепипеда. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно равен половине длины гипотенузы АВ. ВН = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Определим площадь параллелограмма.

S = АД * ВН = 6 * 2 = 12 см².

Ответ: Площадь равна 12 см².