угол A в параллелограмме ABCD =30 градусов,биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E так чтоBE=4 и EC=2.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QfCqha).

Так как, по условию, АЕ биссектриса угла А, то угол ВАЕ = ДАЕ = 15⁰. Угол ВЕВ = ДАЕ, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ. Тогда и угол ВАЕ = ВЕА, а треугольник АВЕ равносторонний, АВ = ВЕ = 4 см.

Сторона АД = ВС = ВЕ + СЕ = 4 + 2 = 6 см.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.

S = АВ * АД * Sin30⁰ = 4 * 6 * 1 / 2 = 12 cм².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 12 см².