В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. Диагональ ВД равна 10 сантиметров. Высота ВН равна 6

сантиметров. Точка Н находится на стороне АД.

2. Рассчитываем длину отрезка ДН, применяя формулу теоремы Пифагора:

ДН = √ВД² - ВН² = √10² - 6²= √100 - 36 = √64 = 8 сантиметров.

3. (ВС + АД)/2 = ДН (согласно свойствам равнобедренной трапеции).

(ВС + АД)/2 = 8 сантиметров.

4. Площадь трапеции = ( АД +ВС)/2 х ВН = 8 х 6 = 48 сантиметров².

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 48 сантиметров².