В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АА1 = 4 см, АВ = 2 корень из 3. Найдите объём призмы.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Xk2gVR).

В основаниях прямоугольной призмы лежат равносторонние треугольники АВС и А1В1С1.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС² * √3 / 4 = (2 * √3)² * √3 / 4 = 12 * √3 / 4 = 3 * √3 см².

Определим объем призмы.

Vпр = Sосн * АА1 = 3 * √3 * 4 = 12 * √3 см³.

Ответ: Объем призмы равен 12 * √3 см³.