Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vslzjt).

Так как у ромба все стороны равны, то в треугольнике ВСД, сторона ВС = ДС, таким образом треугольник равнобедренный.

Если в равнобедренном треугольнике хотя бы один из углов равен 60⁰, то этот треугольник равносторонний. Следовательно треугольники ВСД и ВАД равносторонние. Высота ВН, проведенная из вершины В, равнобедренного треугольника ВСД, является биссектрисой и медианой. Медиана делит противоположную сторону пополам, следовательно, ДН = СН = СД / 2 = 36/2 = 18 см.

Ответ: Высота делит сторону на отрезки длиной 18 см.