В четырёхугольник АВСД вписана окружность. АВ=5 2СД=АВ найти периметр АВСД

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RAwRyX).

Так как окружность вписана в четырехугольник, то сумма длин противоположных сторон его равна.

АВ + СД = АД + ВС.

Так как, по условию, АВ = 5 см, а АВ = 2 * СД, то СД = АВ / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда АВ + СД = 5 + 2,5 = 7,5 см, тогда и АД + ВС = 7,5 см.

Определим периметр четырехугольника.

Равсд = (АВ + СД) + (АД + ВС) = 7,5 + 7,5 = 15 см.

Ответ: Периметр четырехугольника равен 15 см.