В правильный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. найдите радиус окружности; сторону правильного треугольника,описанного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BtjB5r).

Так как в квадрат вписана окружность, то ее радиус равен половине длины стороны квадрата.

R = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Применим формулу радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник.

R = а * √3 / 6, где а – сторона правильного треугольника.

Тогда а = КМ = R * 6 / √3 = 2 * 6 / √3 = 4 * √3 см.

Ответ: Радиус окружности равен 2 см, сторона треугольника равна 4 * √3 см.

Привет