В прямоугольной трапеции ABCD ( угол D-прямой ) основания равны 21см и 16см,а боковая сторона равна 13см. Найдите меньшую

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. 

Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаним.

Проведем высоту ВН.

В прямоугольной трапеции меньшая ее сторона равна высоте:

ВН = СD.

Для вычисления длины высоты ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник является прямоугольным.

Для вычисления воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = АН² + ВН²;

ВН² = АВ² – АН²;

АН = АD – ВС;

АН = 21 – 16 = 5 см.

ВН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144;

ВН = √144 = 12 см;

СD = ВН = 12 см.

Ответ: длина меньшей стороны трапеции равна 12 см.