Диагональ прямоугольника равно 8 см и образует с одной из сторон угол 60 градусов. найдите стороны прямоугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NhXq9Z).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого угол А = 90⁰, угол В = 60⁰, тогда угол АДВ = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет АВ лежит против угла 30⁰, следовательно, равен половине длины гипотенузы ВД.

АВ = СД = ВД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Длину катета АД найдем по теореме Пифагора.

АД² = ВД² – АВ² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48.

АД = ВС = √48 = 4 * √3 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны: АВ = СД = 4 см, Ад = ВС = 4 * √3 см.