2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CyLuKb).

Первый способ.

По условию, прямые КМ и LN перпендикулярны одной прямой АN, а если две прямые, перпендикулярны третьей прямой, то такие прямые параллельны, что и требовалось доказать.

Второй способ.

Прямоугольные треугольник АКМ и АLN подобны по острому углу. Тогда угол АКМ = АLN.

Угол АКМ и АLN сходственные углы при пересечении прямых КМ и LN секущей AL, следовательно КМ параллельно LN, что и требовалось доказать.

Четырехугольник МКLN прямоугольная трапеция, сумма углов при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол KLN = 180 – 120 = 60⁰.

Ответ: Угол KLN равен 60⁰.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GDA63J).

Если угол YAB равен углу YXZ, то треугольники AYB и XYZ подобны по первому признаку подобия треугольников – по двум углам.

У подобных треугольников углы между сходственными сторонами равны, значит, угол ABY равен углу XZY, что и требовалось доказать.