Центры двух пересекающихся окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды. Хорда равна а и служит в одной

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TEcQVF).

Расстояние между центрами окружности ОО1 = О1Н + ОН.

Так как в одну из окружностей вписан квадрат, то расстояние ОН равно половине длины стороны квадрата. ОН = ВС / 2 = а / 2.

В другую окружность вписан правильный треугольник со стороной равной а см.

Расстояние О1Н равно радиусу вписанной окружности в треугольник АВС.

О1Н = а * √3 / 6.

Тогда ОО1 = а * √3 / 6 + а / 2 = а * √3 / 6 + 3 * а / 6 = (а / 6) * (3 + √3) см.

Ответ: Расстояние между центрами окружности равно (а / 6) * (3 + √3) см.