диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см, а диагональ одной из его граней-24 см. найдите длину ребра, перпендикулярного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xdjuJ5).

Рассмотрим треугольник ДА1В1. Так как А1В1 перпендикулярно плоскости АА1ДД1, то и диагональ А1Д перпендикулярна ребру А1Д1, а следовательно, треугольник ДА1Д1 прямоугольный.

Ребро А1В1 и есть наше искомое ребро, перпендикулярное грани АА1ДД1.

Тогда, по теореме Пифагора, А1В1² = ДВ1² – ДА1² = (25)² – (24)² = 625 – 576 = 49.

А1В1 = √49 = 7 см.

Ответ: Длина ребра А1В1 = 7 см.