Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CVXtnj).

Диагонали прямоугольника, в точке их пересечения, делятся пополам, следовательно, ОА = ОД = ОС = ОВ.

Тогда треугольники АОД, АОВ, СОВ, СОД равнобедренные и их углы при основании равны.

Угол ОАВ = ОВА = 63⁰, тогда угол АОВ = 180 – 63 – 63 = 54⁰.

Ответ: Острый угол между диагоналями равен 54⁰.