Угол параллелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ - 7см ,а одна из сторон - 5см. Найдите площадь и периметр параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IpSp9J).

Из вершины В опустим высоту ВН к основанию АД.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = 180 – 60 = 30⁰, тогда катет АН равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда высота ВН, по теореме Пифагора будет равна: ВН² = АВ² – АН² = 25 – 6,25 = 18,75.

Из прямоугольного треугольники НВД, по теореме Пифагора, определи длину катета НД.

НД2 = ВД2 – ВН2 = 49 – 18,75 = 30,25.

НД = √30,25 = 5,5 см.

Тогда сторона АД = АН + НД = 2,5 + 5,5 = 8 см.

Определим периметр параллелограмма.

Р = 2 * (АВ + АД) = 2 * (5 + 8) = 26 см.

Определим площадь параллелограмма.

S = АД * ВН = 8 * √18,75 = 34,6 см².

Ответ: Периметр равен 26 см, площадь равна 34,6 см².