В трапеции ABCD проведена высота CH. Найдите угол ACH если AH=8√2, AC=16

Вычисляем величину ∠АСН через одну из тригонометрических функций этого угла (синус).

Синус ∠АСН равен частному от деления длины отрезка АН - катета прямоугольного треугольника

АСН на длину его стороны АС, являющейся гипотенузой указанного треугольника:

АН/АС = синус ∠АСН.

АН : АС = 8√2 :16 = синус ∠АСН = √2/2.

√2/2 это синус 45°. То есть ∠АСН = 45°.

Ответ: ∠АСН = 45°.