Высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки один из которых 25см а другой 9

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ydY7HS).

По свойству высоты прямоугольного треугольника. Опущенной из вершины острого угла, длина высоты равна корню квадратному из произведения отрезков, на которые высота делит основание.

ВН = АД * СД = 25 * 9 = 225 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим длину АВ.

АВ² = АД² + ВД² = 252 + 152 = 625 + 225 = 850.

АВ = √850 = 5 * √34 см.

Из прямоугольного треугольника ВСД определим сторону ВС.

ВС² = ВД² + СД² = 15² + 9² = 225 + 81 =

ВС = 3 * √34 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВД / 2 = 34 * 15 / 2 = 255 см².

Ответ: Длины сторон треугольника равны: 34 см,  5 * √34 см, 3 * √34 см, площадь равна 255 см².