• Вычислите площадь полной поверхности и объем куба, диагональ которого равна 2корень из 3 см

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PKbZkc).

    Пусть сторона куба равна Х см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого катеты АВ и АД равны Х см, тогда, по теореме Пифагора, гипотенуза ВД будет равна.

    ВД2 = АВ2 + АД2 = Х2 + Х2 = 2 * Х2.

    ВД = Х * √2 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д а которого катет ВВ1 = Х, а катет ВД = Х * √2.

    Тогда по теореме Пифагора В1Д2 = ВВ12 + ВД2.

    По условию, В1Д = 2 * √3, тогда:

    (2 * √3)2 = Х2 + (Х * √2)2.

    12 = 3 * Х2.

    Х2 = 4.

    Х = 2 см.

    Сторона куба равна 2 см.

    Тогда полная площадь куба равна:

    Sкуба = 6 * 2 * 2 = 24 cм2.

    Ответ: Sкуба = 24 cм2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years