В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота A. Известно, что AB=10, BK=6. Найдите высоту AК и основание AC если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RNgwXM).

Высота АК образует прямоугольный треугольник АВК, тогда по теореме Пифагора, АК² = АВ² – ВК² = 100 – 36 = 64.

АК = 8 см.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то ВС = АВ = 10 см.

Длина отрезка СК = КВ + ВС = 6 + 10 = 16 см.

Треугольник САК прямоугольный, где по теореме Пифагора определим длину АС.

АС² = АК² + СК² = 64 + 256 = 320.

АС = 8 * √5 см.

Ответ:  Длина основания АС равна 8 * √5 см.