в треугольнике ABC угол C равен 77 AD биссектриса угла A угол BAC равен 23.Найдите градусную меру угла BDA

Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Биссектриса АД делит треугольник ΔАВС на два треугольника ΔАВД и ΔАДС.

Рассмотрим треугольник ΔАДС.

Так как биссектриса делит угол пополам, то:

∠ДАС = ∠ВАС / 2;

∠ДАС = 23º / 2 = 11,5º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠АДС =  180º – 77º – 11,5º = 91,5º.

Угол ∠ВДС является развернутым углом и равен 180º, по-этому:

∠ВДА = 180º – ∠АДС;

∠ВДА = 180º – 91,5º = 88,5º.

Ответ: градусная мера ∠ВДА равна 88,5º.