Стороны параллелограмма 3 см и 8 см, а один из углов 60 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Для того чтобы найти большую диагональ параллелограмма воспользуемся формулой площади за сторонами и углом между ними:

D = √(a² + b² + 2ab ∙ cosα); где:

D – большая диагональ;

a, b – стороны параллелограмма;

α – угол между сторонами параллелограмма.

cos 60º = 1 / 2 = 0,5;

D = √(3² + 8² + 2 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 0,5) = √(9 + 64 + 24) = √97 ≈ 9,85 см.

Ответ: длина большей диагонали параллелограмма равна 9,85 см.