В треугольнике MKP медиана MC=половине стороны KP.Найти угол M треугольника MKP

Давайте разбираться с данной задачей.Дано:MKP - треугольникMC - медиана, которая равна половине стороны KP.Найти:∠M=?Решение:МС=КС=РСТак как МС равна половине стороны КР (по условию)МС=КСИз этого следует, что МКС - равнобедренный треугольник∠СМК=∠К=хМС=РСЗначит МРС - равнобедренный треугольник∠СМР=∠Р=у∠М=∠СМР+∠КМС=х+уПо теореме о сумме углов в треугольнике МКР:∠М+∠К+∠Р=180°Значит, у+х+у+х=180°2(у+х)=180°180:2=90°=у+х=∠МОтвет: Угол М равен 90°