В четырёхугольнике ABCD диагональ AC перпендикулярна диагонали BD и делит её пополам. Докажите, что треугольники ABC

Давайте разбираться с данной задачей.Дано:ABCD - четырёхугольник AC⊥BD.Доказать:ΔABC=ADCAC является биссектрисой ∠BAD.Решение:Обозначим точку пересечения диагоналей через О, тогда ВО=АО (по условию) АО- общий катет для прямоугольных треугольников АВО и АОD. Следовательно, эти треугольники равны, а значит АВ=АD. Аналогично равенство треугольников ВОС=DОС и вывод ВС=СD. Рассмотрим треугольники АВС и АDС: АВ=АD, ВС=СD АС - общая сторона, значит треугольники АВС и АDС равны (по трём сторонам).ЧТД