Один угол треугольника больше на 45° второго, а третий на 15° меньше второго угла. Найдите углы треугольника

Для того, чтобы найти угля треугольника будем использовать теорему о сумме углов треугольника.

Из условия нам известно, что один угол треугольника больше на 45° второго, а третий на 15° меньше второго угла.

Обозначим с помощью переменной x° величину второго угла, тогда первый запишем в виде (x + 45)°, а третий (x - 15)°.

Сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим линейное уравнение с одной переменной.

x + x + 45 + x - 15 = 180;

3x + 30 = 180;

3x = 180 - 30;

3x = 150;

x = 150 : 3;

x = 50° второй угол,

50 + 45 = 95° первый угол,

50 - 15 = 35° третий угол.