В трапеции АВСD,боковые стороны АВ и CD равны,СН- высота,проведенная к большему основанию АD.Найдите площадь трапеции,если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ML0g3a).

По условию, АВ = СД, значит трапеция равнобедренная.

Высота, опущенная из вершины меньшего основания равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а второй полуразности оснований.

АН = (АВ + АД) / 2.

Средняя линия трапеции так же равна полусумме оснований трапеции.

КМ = (АВ + АД) / 2.

АН = КМ = 7 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, у которого АН = КМ = 7 см, а tgA = 0,6, так как

tgA = СН / АН.

0,6 = СН / 7.

СН = 7 * 0,6 = 4,2 см.

Тогда площадь трапеции будет равна S = CH * KM = 4,2 * 7 = 29,4 см².

Ответ: S = 29,4 см².